Zinseszinsrechner: So wächst dein Kapital
Der Zinseszinsrechner zeigt, wie ein Startkapital wächst, wenn Zinsen mitverzinst werden. Ohne Einzahlungen gilt K_n = K_0 · (1 + p/100)^n. Bei monatlicher Verzinsung rechnet er mit dem relativen Monatszins p/12 über n Monate. Optional berücksichtigt er eine regelmäßige Einzahlung zu Beginn oder Ende jeder Periode.
Ergebnis
Endkapital nach 10 Jahren
16.288,95 €
- Startkapital
- 10.000,00 €
- Zinsen
- 6.288,95 €
Formel: K_n = K_0 · (1 + p/100)^n
Ohne Steuern, Kosten und Inflation gerechnet.
- Startkapital
- Zinsen
Als Tabelle anzeigen
| Jahr | Startkapital | Zinsen | Gesamt |
|---|---|---|---|
| 0 | 10.000,00 € | 0,00 € | 10.000,00 € |
| 1 | 10.000,00 € | 500,00 € | 10.500,00 € |
| 2 | 10.000,00 € | 1.025,00 € | 11.025,00 € |
| 3 | 10.000,00 € | 1.576,25 € | 11.576,25 € |
| 4 | 10.000,00 € | 2.155,06 € | 12.155,06 € |
| 5 | 10.000,00 € | 2.762,82 € | 12.762,82 € |
| 6 | 10.000,00 € | 3.400,96 € | 13.400,96 € |
| 7 | 10.000,00 € | 4.071,00 € | 14.071,00 € |
| 8 | 10.000,00 € | 4.774,55 € | 14.774,55 € |
| 9 | 10.000,00 € | 5.513,28 € | 15.513,28 € |
| 10 | 10.000,00 € | 6.288,95 € | 16.288,95 € |
Beim Zinseszins werden die Zinsen eines Jahres dem Kapital gutgeschrieben und im Folgejahr mitverzinst. Dadurch wächst das Kapital nicht linear, sondern exponentiell. Du gibst Startkapital, Zinssatz pro Jahr, Laufzeit in Jahren und die Zinsperiode ein, optional auch eine regelmäßige Einzahlung.
Die Formeln
Mit i = p / 100 und q = 1 + i:
- Jährliche Verzinsung, ohne Einzahlungen: K_n = K_0 · q^n, n in Jahren.
- Monatliche Verzinsung: Statt p gilt der relative Monatszins p / 12, n zählt Monate: K_n = K_0 · (1 + i/12)^n. Der effektive Jahreszins liegt dann über dem Nominalzins: (1 + i/12)^12 − 1.
- Jährliche Einzahlung R: K_n = K_0 · q^n + R · (q^n − 1) / i. Zahlst du jeweils zu Beginn des Jahres ein, wird der zweite Teil zusätzlich mit q multipliziert, weil jede Rate ein Jahr länger verzinst wird.
- Monatliche Einzahlung r bei jährlicher Verzinsung: Die zwölf Raten eines Jahres werden bis zum Jahresende einfach verzinst und zu einer Ersatzrate zusammengefasst: R_e = r · (12 + 5,5 · i) bei Zahlung am Monatsende, R_e = r · (12 + 6,5 · i) bei Zahlung am Monatsanfang. Dann gilt K_n = K_0 · q^n + R_e · (q^n − 1) / i.
Bei jährlicher Verzinsung werden die Zinsen am Jahresende gutgeschrieben. Der Rechner zeigt zusätzlich den Verlauf am Ende jedes Jahres mit Einzahlungen und Zinsen.
Beispiel: 10.000 € zu 5 % über 10 Jahre
Jährliche Verzinsung: K_10 = 10.000 € · 1,05^10 = 16.288,95 €. Die Zinsen betragen 6.288,95 €.
Monatliche Verzinsung: K_120 = 10.000 € · (1 + 0,05/12)^120 = 16.470,09 €. Die Zinsen betragen 6.470,09 €, der effektive Jahreszins rund 5,12 %.
Mit jährlicher Einzahlung von 1.200 € (jährliche Verzinsung): Zahlst du am Ende jedes Jahres ein, ergibt sich 16.288,95 € + 1.200 € · (1,05^10 − 1) / 0,05 = 31.382,42 €. Eingezahlt hast du insgesamt 22.000 €, die Zinsen betragen 9.382,42 €. Zahlst du jeweils zu Jahresbeginn ein, steigt das Endkapital auf 32.137,09 €.
Steuern, Kosten und Inflation sind nicht eingerechnet. Das Ergebnis ist ein nominaler Betrag vor Abzügen.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen jährlicher und monatlicher Verzinsung?
Bei monatlicher Verzinsung werden die Zinsen jeden Monat gutgeschrieben und ab dem nächsten Monat mitverzinst. Bei gleichem Nominalzins ergibt das ein etwas höheres Endkapital. Im Beispiel sind es 181,14 € mehr nach zehn Jahren.
Warum macht der Einzahlungszeitpunkt einen Unterschied?
Eine Einzahlung zu Beginn der Periode liegt eine Periode länger auf dem Konto und bringt dadurch mehr Zinsen. Bei hohen Zinsen oder langen Laufzeiten wird der Abstand größer.
Werden Steuern auf die Zinsen berücksichtigt?
Nein. Der Rechner rechnet ohne Steuern, ohne Kosten und ohne Inflation. Wie viel nach Abzügen und in heutiger Kaufkraft übrig bleibt, hängt von deiner persönlichen Situation ab.
Die Ergebnisse sind Modellrechnungen und keine Anlage- oder Steuerberatung.