Sparrechner: Wie viel und wie lange musst du sparen?
Der Sparrechner rechnet vom Sparziel aus rückwärts: Er ermittelt die nötige monatliche Sparrate für eine feste Laufzeit oder die Zahl der Monate bis zum Ziel bei fester Rate. Grundlage ist Endkapital = Startkapital · F + Rate · G, also nötige Rate = (Ziel − Startkapital · F) / G, mit Zinseszins.
Ergebnis
Monatliche Sparrate für 10.000 € in 5 Jahren
154,69 €
- Eingezahlt
- 9.281,21 €
- Zinsen
- 718,79 €
Formel: Rate = (Ziel − K_0 · F) / G, F und G = Endwert von 1 € Startkapital bzw. 1 € Monatsrate
Ohne Steuern, Kosten und Inflation gerechnet.
Du hast ein Sparziel, etwa 10.000 € für eine Anschaffung oder eine Rücklage. Der Sparrechner beantwortet dazu zwei Fragen: Wie viel musst du jeden Monat zurücklegen, um das Ziel in einer bestimmten Zeit zu erreichen? Und wie lange dauert es, wenn du einen festen Betrag pro Monat sparst?
Eingaben
- Sparziel in Euro
- Startkapital, also was du schon angespart hast (auch 0 €)
- Zinssatz in Prozent pro Jahr
- Zinsperiode: monatlich oder jährlich
- Zeitpunkt der Einzahlung: zu Beginn oder am Ende jedes Monats
- je nach Modus die Laufzeit in ganzen Jahren oder die monatliche Sparrate
Die Formel
Das Endkapital setzt sich aus zwei Teilen zusammen, die beide mit Zinseszins wachsen:
Endkapital = Startkapital · F + Rate · G
F ist der Endwert von 1 € Startkapital, G der Endwert einer monatlichen Rate von 1 €, jeweils über die gewählte Laufzeit. Bei monatlicher Verzinsung gilt F = (1 + p / 1.200)^Monate, wobei p der Jahreszins in Prozent ist. Daraus folgt für die nötige Monatsrate:
Rate = (Ziel − Startkapital · F) / G
Reicht das Startkapital mit Zinsen bereits für das Ziel, ist die nötige Rate 0 €.
Für die Spardauer rechnet der Rechner das Guthaben Monat für Monat fort und meldet den ersten Monat, in dem das Ziel erreicht ist.
Zu den Konventionen: Bei monatlicher Verzinsung wird jeden Monat ein Zwölftel des Jahreszinses gutgeschrieben. Bei jährlicher Verzinsung werden unterjährige Einzahlungen bis zum Jahresende einfach verzinst und die Zinsen erst dann gutgeschrieben. Zahlst du zu Monatsbeginn ein, wird die Rate in diesem Monat schon verzinst, bei Einzahlung am Monatsende erst ab dem Folgemonat. Steuern, Kosten und Inflation sind nicht berücksichtigt. Das Ergebnis ist deshalb ein Bruttowert.
Beispiel
Dein Ziel sind 10.000,00 €. Du hast 1.000,00 € Startkapital, der Zins beträgt 3 % pro Jahr bei monatlicher Verzinsung, und du zahlst am Ende jedes Monats ein.
Nötige Rate für 5 Jahre: Du musst 136,72 € pro Monat sparen. Insgesamt zahlst du 9.203,09 € ein (Startkapital plus 60 Raten), die Zinsen steuern 796,91 € bei.
Bei jährlicher Verzinsung wären es 136,88 € pro Monat, bei Einzahlung zu Monatsbeginn 136,38 €.
Spardauer mit 150 € pro Monat: Mit denselben Werten und einer festen Rate von 150,00 € erreichst du das Ziel nach 56 Monaten, also nach 4 Jahren und 8 Monaten. Dann liegen 10.154,44 € auf dem Konto, davon 9.400,00 € Einzahlungen und 754,44 € Zinsen.
Häufige Fragen
Warum liegt das Endkapital bei der Spardauer über dem Ziel?
Der Rechner zählt in ganzen Monaten. Im Monat, in dem das Ziel erreicht wird, kommt die volle Rate hinzu, sodass das Guthaben meist etwas über dem Ziel liegt.
Was passiert, wenn der Zinssatz 0 % beträgt?
Dann wächst das Guthaben nur durch deine Einzahlungen. Die nötige Rate ist einfach (Ziel − Startkapital) / Monate. Ohne Sparrate und ohne verzinstes Startkapital wird das Ziel nie erreicht, das meldet der Rechner dann.
Sind Steuern und Inflation eingerechnet?
Nein. Der Sparrechner zeigt Werte vor Steuern und ohne Kosten. Auch die Inflation bleibt außen vor: 10.000 € in fünf Jahren haben weniger Kaufkraft als 10.000 € heute.
Die Ergebnisse sind Modellrechnungen und keine Anlage- oder Steuerberatung.