Sparplanrechner: So viel bringt deine Sparrate
Der Sparplanrechner berechnet das Endkapital einer regelmäßigen Sparrate mit Zinseszins, optional mit Startkapital und jährlicher Dynamik. Bei jährlicher Rate R gilt K_n = R · (q^n − 1) / i mit q = 1 + p/100. Monatliche Raten bei jährlicher Verzinsung fasst er zur Ersatzrate r · (12 + 5,5 · i) zusammen.
Ergebnis
Endkapital nach 20 Jahren
40.588,46 €
- Eingezahlt
- 24.000,00 €
- Zinsen
- 16.588,46 €
Ersatzrate R = r · (12 + 5,5 · i), dann K = R · (q^n − 1) / i
Ohne Steuern, Kosten und Inflation gerechnet.
- Eingezahlt
- Zinsen
Als Tabelle anzeigen
| Jahr | Eingezahlt | Zinsen | Gesamt |
|---|---|---|---|
| 0 | 0,00 € | 0,00 € | 0,00 € |
| 1 | 1.200,00 € | 27,50 € | 1.227,50 € |
| 2 | 2.400,00 € | 116,38 € | 2.516,38 € |
| 3 | 3.600,00 € | 269,69 € | 3.869,69 € |
| 4 | 4.800,00 € | 490,68 € | 5.290,68 € |
| 5 | 6.000,00 € | 782,71 € | 6.782,71 € |
| 6 | 7.200,00 € | 1.149,35 € | 8.349,35 € |
| 7 | 8.400,00 € | 1.594,32 € | 9.994,32 € |
| 8 | 9.600,00 € | 2.121,53 € | 11.721,53 € |
| 9 | 10.800,00 € | 2.735,11 € | 13.535,11 € |
| 10 | 12.000,00 € | 3.439,36 € | 15.439,36 € |
| 11 | 13.200,00 € | 4.238,83 € | 17.438,83 € |
| 12 | 14.400,00 € | 5.138,27 € | 19.538,27 € |
| 13 | 15.600,00 € | 6.142,69 € | 21.742,69 € |
| 14 | 16.800,00 € | 7.257,32 € | 24.057,32 € |
| 15 | 18.000,00 € | 8.487,69 € | 26.487,69 € |
| 16 | 19.200,00 € | 9.839,57 € | 29.039,57 € |
| 17 | 20.400,00 € | 11.319,05 € | 31.719,05 € |
| 18 | 21.600,00 € | 12.932,50 € | 34.532,50 € |
| 19 | 22.800,00 € | 14.686,63 € | 37.486,63 € |
| 20 | 24.000,00 € | 16.588,46 € | 40.588,46 € |
Ein Sparplan ist eine regelmäßige Einzahlung über viele Jahre. Jede Rate wird ab ihrer Einzahlung verzinst, die Zinsen wiederum mitverzinst. Du gibst Sparrate, Sparintervall (monatlich oder jährlich), Zinssatz pro Jahr, Laufzeit in Jahren, Zinsperiode und Einzahlungszeitpunkt ein. Optional kommen ein Startkapital und eine jährliche Erhöhung der Rate hinzu.
Die Formeln
Mit i = p / 100, q = 1 + i und n Jahren:
- Jährliche Rate R, Zahlung am Jahresende: K_n = R · (q^n − 1) / i
- Jährliche Rate R, Zahlung zu Jahresbeginn: dasselbe, zusätzlich mal q
- Monatliche Rate r, jährliche Verzinsung: Die Raten eines Jahres werden bis zum Jahresende einfach verzinst und zu einer Ersatzrate zusammengefasst. Bei Zahlung am Monatsende gilt R_e = r · (12 + 5,5 · i), bei Zahlung am Monatsanfang R_e = r · (12 + 6,5 · i). Dann ist K_n = R_e · (q^n − 1) / i.
- Monatliche Verzinsung: Es gilt der relative Monatszins i / 12, n zählt Monate. Bei monatlicher Rate r und Zahlung am Monatsende ist K_n = r · ((1 + i/12)^n − 1) / (i/12).
Ein Startkapital K_0 wächst zusätzlich mit K_0 · q^n. Mit Dynamik steigt die Rate zu Beginn jedes neuen Jahres um den angegebenen Prozentsatz. Dafür rechnet der Rechner Monat für Monat, die Ergebnisse ohne Dynamik entsprechen den Formeln oben.
Beispiel: 100 € im Monat zu 5 % über 20 Jahre
Du sparst 20 Jahre lang 100 € am Ende jedes Monats, ohne Startkapital. Eingezahlt sind insgesamt 24.000 €.
Jährliche Verzinsung: R_e = 100 € · (12 + 5,5 · 0,05) = 1.227,50 € K_20 = 1.227,50 € · (1,05^20 − 1) / 0,05 = 40.588,46 €
Die Zinsen betragen 16.588,46 €. Zahlst du jeweils am Monatsanfang ein, ergibt sich mit R_e = 1.232,50 € ein Endkapital von 40.753,79 €.
Monatliche Verzinsung: K_240 = 100 € · ((1 + 0,05/12)^240 − 1) / (0,05/12) = 41.103,37 € bei Zahlung am Monatsende, 41.274,63 € bei Zahlung am Monatsanfang.
Mit 2 % Dynamik (jährliche Verzinsung, Monatsende) steigen die Einzahlungen auf 29.156,84 € und das Endkapital auf 47.764,08 €.
Steuern, Kosten und Inflation sind nicht eingerechnet. Alle Beträge sind nominal.
Häufige Fragen
Woher kommen die Faktoren 5,5 und 6,5 in der Ersatzrate?
Bei Zahlung am Monatsende liegt die erste Rate 11 Monate bis zum Jahresende, die letzte 0 Monate. Im Schnitt sind das 5,5 Monate einfacher Verzinsung, verteilt auf 12 Raten. Bei Zahlung am Monatsanfang ist jede Rate einen Monat länger angelegt, daher 6,5.
Lohnt sich die Einzahlung am Monatsanfang?
Rechnerisch bringt sie etwas mehr, weil jede Rate einen Monat länger verzinst wird. Im Beispiel sind es nach 20 Jahren 165,33 € mehr bei jährlicher Verzinsung. Der Unterschied hängt von Zinssatz und Laufzeit ab.
Ist das Ergebnis eine Prognose?
Nein. Der Rechner nimmt einen konstanten Zinssatz über die gesamte Laufzeit an. Tatsächliche Erträge schwanken, und Steuern, Kosten und Inflation fehlen in der Rechnung.
Die Ergebnisse sind Modellrechnungen und keine Anlage- oder Steuerberatung.